Журавлев В.Ф.
Избранные задачи гамильтоновой механики / В.Ф. Журавлев, А.Г. Петров, М.М. Шундерюк. - М. : URSS, ЛЕНАНД, 2015. - 291 с. : ил. - Библиогр.: с.284-291 (131 назв.). - ISBN 978-5-9710-2009-7.

Шифры: 531 - Ж 911

Аннотация: Книга посвящена, главным образом, конструктивным методам построения асимптотических решений уравнений Гамильтона. Появившиеся недавно новые методы: метод инвариантной нормализации, модификации метода канонического осреднения, применение производящего гамильтониана и параметрической функции Пуанкаре позволяют эффективно строить такие решения. Целью книги является максимально возможное упрощение алгоритмов исследования гамильтоновых систем и представление их в форме, доступной для овладения широким кругом пользователей с практической направленностью. Алгоритмы демонстрируются на подборе большого числа примеров, в том числе изученных сравнительно недавно в работах авторов настоящей книги: классические задачи небесной механики, решение обратных задач определения параметров вибрации по заданному положению равновесия маятниковой системы; движение твердых частиц в стоячей акустической волне; перенос массы прогрессивной волной в жидкости конечной глубины; перенос массы вращающимся в жидкости цилиндром; трехмерные колебания тяжелой точки на пружине при резонансе 1:1:2; ограниченная задача трех тел; простое объяснение опыта Джанибекова; волчок Лагранжа на вибрирующем основании и многие другие задачи. Для специалистов в области теоретической и прикладной механики, теоретической физики и теории колебаний.

Экземпляры: Всего: 1, из них: чзнл-1

Заславский Г.М.
Гамильтонов хаос и фрактальная динамика : перевод с английского / Г.М. Заславский ; перевод с английского, под науч. ред. А.Ю. Лоскутова. - Москва ; Ижевск : Ин-т компьютер. исследований; НИЦ "Регулярная и хаотическая динамика", 2010. - 455 с. : ил. - Библиогр.: с.437-452 (387 назв.). - ISBN 978-5-93972-834-8.

Шифры: 531 - З-362

Аннотация: Монография известного специалиста по теории динамического хаоса и физике нелинейных явлений включает обширный материал и объединяет трудные, а также еще не решенные задачи общей теории хаотических систем. Помимо известных вещей, таких как эргодичность, элементы теории КАМ, перемешивание, нелинейный резонанс, гиперболичность и др., здесь читатель найдет широкие сведения о гамильтоновой динамике и сепаратрисному хаосу, математических бильярдах, фрактальных свойствах хаотических траекторий, теории возмущения за пределами КАМ-теории, полетах Леви и случайных блужданиях, диффузионных процессах и кинетике. Большой раздел посвящен исследованиям фрактального кинетического уравнения. Последняя часть книги содержит важную информацию, относящуюся к фундаментальным вопросам обоснования статистической физики. Особое место в монографии занимают такие достаточно новые и интересные разделы, как возвращения Пуанкаре и демон Максвелла, неэргодичность, динамические квазизахваты, сложность и энтропия, log-периодичность, динамическое охлаждение и пространственно-временная фрактальность, и др. Книга может быть полезна студентам, аспирантам, преподавателям и всем, кто интересуется современными проблемами динамического хаоса.

Экземпляры: Всего: 2, из них: МАТИ-АМ-1, чзнл-1

Гурченков А.А.
О сопоставлении бифуркаций в классической и квантовой механике. Случай интегрируемых систем / А.А. Гурченков, В.М. Елеонский, Н.Е. Кулагин ; Вычислительный центр РАН. - М. : Вычислительный центр РАН, 2009. - (Сообщения по прикладной математике). - Библиогр.: с.80-84 (24 назв.).

Шифры: 531 - Г 957

Аннотация: В работе исследован спектр собственных значений квантовых систем, допускающих в классическом пределе существование квадратичных по импульсам первых интегралов. Проведено сопоставление бифуркаций в классической и квантовой задачах. Выявлена алгебраическая структура классических интегралов, которая предопределяет возможность приведения функции Гамильтона к лиувиллевскому виду и разделению переменных в уравнении Гамильтона - Якоби, что влечет за собой разделение переменных в уравнении Шрёдингера. Ключевые слова: динамические системы, бифуркации, гамильтоновы системы. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ: проекты № 09-01 -00678-а, № 07-01-00715-а. Публикуется в авторской редакции

Экземпляры: Всего: 5, из них: абнл-3, чзнл-2

Маркеев А.П.
Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс / А.П. Маркеев. - М.; Ижевск : НИЦ "Регулярная и хаот. динамика";Ин-т компьютерных исследований, 2009. - 394 с. : ил. - Библиогр.: с.384-394(165 назв.). - ISBN 978-5-93972-729-7.

Шифры: 517 - М 266

Аннотация: В книге дано изложение современных методов исследования устойчивости материальных систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями Гамильтона c периодическими коэффициентами. Основное внимание уделено конструктивным, рассчитанным на применение компьютеров, алгоритмам построения областей параметрического резонанса. Описываются результаты применения упомянутых методов и алгоритмов в целом ряде задач об устойчивости движения спутника — твердого тела относительно центра масс на круговой и эллиптической орбитах. Значительная часть содержащегося в книге материала представляет собой результаты собственных исследований автора, некоторые из них еще не публиковались. Книга предназначена для инженеров, научных работников в области прикладной математики и механики, для студентов старших курсов и аспирантов.

Экземпляры: Всего: 16, из них: абнл-10, чзнл-3, чзуч-3

Гамильтон Уильям Роуэн.
Избранные труды : Оптика. Динамика. Кватернионы / Уильям Роуэн Гамильтон ; Отв.ред.Л.С.Полак; РАН. - Москва : Наука, 1994. - 560 с., [1] л. портр. : ил. - (Классики науки). - Тр. У. Р. Гамильтона, лит. о нем / Сост. Л. С. Полаком: с. 551-557. Библиогр. в примеч.: с. 535-550. - ISBN 5-02-000192-9.

Шифры: 535 - Г 183

Аннотация: В книгу выдающегося ирландского ученого У.Р. Гамильтона (1805-1865) включены основополагающие работы по геометрической оптике, физической оптике, оптико-механической аналогии, динамике, теории кватернионов. В Приложениях помещены статьи о жизни и творчестве ученого, комментарии к его работам, библиография трудов. Многие работы публикуются на русском языке впервые. Книга представляет интерес для математиков, механиков, физиков и историков науки.

Экземпляры: Всего: 3, из них: абнл-1, чзнл-1, ЭБС-1