Балоев А.А.
Универсальное решение обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений / А.А. Балоев ; Казан. нац. исслед. техн. ун-т им. А.Н.Туполева - КАИ, Каф. автоматики и управления. - Казань : [Изд-во Казан. ун-та], 2021. - 159 с. : ил. - Библиогр.: с.159 (12 назв.). - ISBN 978-5-00130-446-3.

Шифры: 517 - Б 206

Аннотация: В настоящей работе предложена такая форма представления общего решения линейных дифференциальных и разностных уравнений с постоянными коэффициентами, которая охватывает все возможные варианты общих решений, отвечающих различным случаям кратности корней соответствующего характеристического уравнения. Предлагаемая форма записи общего решения применима в тех случаях, когда численные значения корней неизвестны. При известном характере корней (все простые или несколько групп кратности) полученное решение приобретает такие формы, которые не содержатся в известных автору публикациях, касающихся теории дифференциальных и разностных уравнений. В качестве приложения рассмотрена задача синтеза оптимального управления. Предлагаемая вниманию монография исправлена и дополнена по сравнению с вариантом [12]. Полученные результаты могут быть использованы студентами, инженерами и научными работниками.

Экземпляры: Всего: 1, из них: чзнл-1

Гайшун И.В.
Введение в теорию линейных нестационарных систем / И.В. Гайшун. - Изд. 3-е. - М. : Едиториал УРСС, 2010. - 408 с. - Библиогр.: с. 386-408 ( 217 назв.). - ISBN 978-5-354-01209-1.

Шифры: 517 - Г 147

Экземпляры: Всего: 1, из них: чзнл-1

Маркеев А.П.
Линейные гамильтоновы системы и некоторые задачи об устойчивости движения спутника относительно центра масс / А.П. Маркеев. - М.; Ижевск : НИЦ "Регулярная и хаот. динамика";Ин-т компьютерных исследований, 2009. - 394 с. : ил. - Библиогр.: с.384-394(165 назв.). - ISBN 978-5-93972-729-7.

Шифры: 517 - М 266

Аннотация: В книге дано изложение современных методов исследования устойчивости материальных систем, описываемых линейными дифференциальными уравнениями Гамильтона c периодическими коэффициентами. Основное внимание уделено конструктивным, рассчитанным на применение компьютеров, алгоритмам построения областей параметрического резонанса. Описываются результаты применения упомянутых методов и алгоритмов в целом ряде задач об устойчивости движения спутника — твердого тела относительно центра масс на круговой и эллиптической орбитах. Значительная часть содержащегося в книге материала представляет собой результаты собственных исследований автора, некоторые из них еще не публиковались. Книга предназначена для инженеров, научных работников в области прикладной математики и механики, для студентов старших курсов и аспирантов.

Экземпляры: Всего: 16, из них: абнл-10, чзнл-3, чзуч-3

Амелькин В.В.
Автономные и линейные многомерные дифференциальные уравнения / В.В. Амелькин. - 2-е изд., доп. ; стер. - Москва : Едиториал УРСС, 2003. - 142 с. : ил. - Библиогр. : с. 120-138 (378 назв.). - ISBN 5-354-00377-6.

Шифры: 517 - А 615

Экземпляры: Всего: 1, из них: абнл-1

Бояринцев Ю.Е.
Методы решения непрерывных и дискретных задач для сингулярных систем уравнений / Ю.Е. Бояринцев ; РАН.Сиб.отд-ние.Иркут.ВЦ. - Новосибирск : Наука:Сибирская изд.фирма РАН, 1996. - 262 с. - Библиогр.:с.259-261(34 назв.). - ISBN 5-02-031164-2.

Шифры: 517 - Б 869

Аннотация: Монография посвящена сингулярным системам вида A(f)x'(t) = B(t)x(t) + f(t), t [t 0, t 1, и их разностным аппроксимациям. Под сингулярностью понимается вырожденность матрицы A(t) во всей области определения. На основании единого подхода к исследованию и решению таких систем и аппроксимирующих их разностных уравнений построены общие решения как тех, так и других. Изучены вопросы сходимости разностного решения к точному с учетом специфики сингулярных систем. Найден класс уравнений более общего вида A(t)x\t) = B(t)x(t) + f(A(t)x(t), t), для которых полученные результаты остаются спра-ведливыми. Приведены примеры приложений в смежных областях (автоматическое регулирование, оптимальное управление с фазовыми ограничениями, решение системы уравнений Навье-Стокса и т.д.). Издание предназначено для специалистов в области прикладных вопросов теории дифференциальных уравнений.

Экземпляры: Всего: 3, из них: абнл-2, чзнл-1

Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах / С.К. Годунов, А.Г. Антонов, О.П. Кирилюк, В.И. Костин ; Отв.ред.Мазуров В.Д.;Рос.АН.Сиб.отд-ние.Ин-т математики. - 2-е изд.,перераб.и доп. - Новосибирск : Наука, 1992. - 353 с. - Библиогр.:с.352-354(57 назв.). - ISBN 5-02-029962-6.

Шифры: 518 - Г 20

Экземпляры: Всего: 1, из них: чзнл-1

Гарантированная точность решения систем линейных уравнений в евклидовых пространствах / С.К. Годунов, А.Г. Антонов, О.П. Кирилюк, В.И. Костин ; отв.ред. Булавский В.А. - Новосибирск : Наука, 1988. - 449,[7] с. - Библиогр.:с. 445-446(52 назв.). - ISBN 5-02-028593-5.

Шифры: 518 - Г 20

Аннотация: В монографии рассматриваются алгоритмы, предназначенные для исследования на ЭВМ спектральных проблем с симметричными матрицами и решения произвольных систем линейных уравнений. Впервые проведен сквозной анализ накопления вычислительных погрешностей. Описаны алгоритмы, результатами которых наряду с вектором решения являются оценка его погрешности и число обусловленности матрицы коэффициентов решаемой системы. Книга предназначена для специалистов по вычислительной математике, инженеров, преподавателей вузов

Экземпляры: Всего: 14, из них: абст-13, чзуч-1

Карташев А.П.
Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления : учебное пособие для студентов вузов / А.П. Карташев, Б.Л. Рождественский. - 2-е изд., испр. и доп. - Москва : Наука, 1980. - 288 с. : ил. - Предм. указ.: с. 285 - 287.

Шифры: 517(075) - К 27

Аннотация: Книга посвящена теории обыкновенных дифференциальных уравнений и основным понятиям и простейшим задачам вариационного исчисления. Излагается также метод характеристик решения уравнений с частными производными первого порядка. Изложение основано на широком использовании аппарата линейной алгебры и на единообразном рассмотрении дифференциальных уравнений произвольного порядка путем сведения их к системам первого порядка. По своему содержанию книга отвечает программам вузов с повышенным уровнем преподавания математики и содержит ряд существенных дополнений: приближенные методы решения дифференциальных уравнений, краевую задачу, метод прогонки, линейные системы дифференциальных уравнений с периодическими коэффициентами и др. В конце каждой главы приводятся задачи, расширяющие и дополняющие ее содержание. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений.

Экземпляры: Всего: 4, из них: чзнл-3, чзуч-1